Question

（本小題滿分12分）

一個(gè)袋中有4個(gè)大小質(zhì)地都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)。

   （I）求連續(xù)取兩次都是白球的概率；

   （II）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，求連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于1分的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）連續(xù)取兩次所包含的基本事件有：（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，紅），

（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，紅），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），

所以基本事件的總數(shù)． 2分

設(shè)事件A：連續(xù)取兩次都是白球，則事件A所包含的基本事件有：

（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4個(gè)    4分

所以，．          6分

（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）連續(xù)取兩次的事件總數(shù)為，

設(shè)事件B：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為０分，

則；   8分

設(shè)事件C：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為1分，

則       10分

設(shè)事件D：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于１分，

則    12分

（Ⅱ）解法2：設(shè)事件B：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為2分，

則；   8分

設(shè)事件C：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為3分，則

設(shè)事件D：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為4分，則        10分

設(shè)事件E：連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于１分，

則    12分