已知函數(shù) f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若 f′（1）=-5，則f′（2）=（　　）
A、-lB、-2C、-3D、-4
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式，求函數(shù)的導數(shù)，即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=ax3+f′（2）x2+3，
∴f′（x）=3ax2+2xf′（2），
令x=2，則f′（2）=12a+4f′（2），
即f′（2）=-4a，
即f′（x）=3ax2-8ax，
∵f′（1）=-5，
∴f′（1）=-5=3a-8a=-5a，
解得a=1，
即f′（x）=3x2-8x，
則f′（2）=12-16=-4，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的導數(shù)計算，根據(jù)條件求出a和f′（1）是解決本題的根據(jù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①已知鈍二面角α-l-β的大小為θ，
u
，
v
分別是平面α，β的法向量則cosθ=-|cos（
u
，
v
）|，
②圓x2+（y+1）2=3繞直線kx-y-1=0旋轉一周所得幾何體的體積是4π，
③圓錐底面半徑為
3
，母線長為2，則過圓錐頂點的截面面積的最大值為
3

④已知A，B，C，D四點共面，
OA
=an
OB
-an-1
OC
-
OD
，又數(shù)列{an}中，a1=-11，則數(shù)列{an}的前n項和Sn有最小值-36．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i2014
1-2i
的虛部是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-1）n的奇數(shù)項二項式系數(shù)和64，若（x-1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，則a1等于（　�。�
A、-14B、448
C、-1024D、-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
（1）?x∈N，x3＞x2
（2）存在一個四邊形沒有外接圓
（3）每個對數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)      
（4）任意素數(shù)都是奇數(shù)．
A、2B、1C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區(qū)域為M，過圓弧上一點A做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區(qū)域為N．現(xiàn)隨機在區(qū)域N內投一點B，若設點B落在區(qū)域M內的概率為P，則P的最大值為（　�。�
A、
1
4
B、
π
8
C、
1
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=1-i，z2=1+i，則
z1•z2
i
 等于（　�。�
A、2iB、-2i
C、2+iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為30°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為60°，求山高h=（　　）
A、
2
2
a
B、
a
2
C、
3
2
a
D、a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-ax-bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）若b=0，討論函數(shù)f（x）在區(qū)（0，π）上的單調性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，對任意的x＞0，試比較f（x）與0的大�。�

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