已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

（1） 求證：AB⊥平面ADC；

（2） 求三棱錐的體積；

（3） 求二面角的正切值.

 

【答案】

（1）由，得到結(jié)論。

（2）

（3）

【解析】

試題分析：證明：（1）

（2）

（3）過A作于，

即為二面角的平面角

        10分

考點：線面垂直，棱錐體積，二面角

點評：主要是考查了空間幾何體中線面垂直的證明以及錐體體積和二面角的平面角的求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AB⊥BC，AD=12，且DA⊥平面ABC，則三棱錐A-BOD的體積等于
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
（1）求證：BC⊥平面VAB．
（2）求VC與平面ABC所成的角．
（3）求二面角B-VA-C的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三棱錐S-ABC中，平面ASC⊥平面ABC，O、D分別為AC、AB的中點，AS=CS=CD=AD=
2
2
AC．
（I）求證：平面ASC⊥平面BCS；
（II）求二面角A-SC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱錐A-BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH，求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）EF∥CD；
（3）CD∥平面EFGH．

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