已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2-2x，則在R上f(x)的表達(dá)式為(    )

A.-x(x-2)                                 B.x(|x|-2)

C.|x|(x-2)                                 D.|x|(|x|-2)

解析：設(shè)x＜0，則-x＞0，

∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(x)=-f(-x)=-［(-x)2-2(-x)］=-x2-2x.

∴f(x)=

即f(x)=x(|x|-2).故選B.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過(guò)點(diǎn)(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿(mǎn)足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)xP=
1
2
時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
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π
3
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如圖，已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(2)＝2＋．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．

(1)求a的值；

(2)問(wèn)：|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省廣河二中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)求a的值；

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值？若是求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過(guò)點(diǎn)(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿(mǎn)足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)xP=
1
2
時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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