等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2(
13
)n+k，則常數(shù)k的值為
 
．
分析：由等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2(
1
3
)n+k，先分別求出a1，a2，a3，再由a22=a1a3能夠求出常數(shù)k的值．
解答：解：∵a1=2×
1
3
+k=
2
3
+k，
a2=S2-S1=(2×
1
9
+k)-(2×
1
3
+k)=-
4
9
，
a3=S3-S2=(2×
1
27
+k) -(2×
1
9
+k) =-
4
27
，
∴(-
4
9
)2=(-
4
27
) ×(
2
3
+k)，
∴k=-2．
故答案：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的等比中項(xiàng)和通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=9，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n∈N*，設(shè)bn=lg（1+an）．
（Ⅰ） 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ） 設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ） 設(shè)dn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則前n項(xiàng)的平方和為(    )

A.(2n-1)2              B.(2n-1)2              C.4n-1              D.(4n-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,前n項(xiàng)和Sn=80,前2n項(xiàng)和S2n=6 560,在前n項(xiàng)中數(shù)值最大者為54,求通項(xiàng)an.

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,前n項(xiàng)和Sn=80,前2n項(xiàng)和S2n=6 560,在前n項(xiàng)中數(shù)值最大者為54,求通項(xiàng)an.

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