6．要建造一個(gè)容量為1200m3，深為6m的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，求當(dāng)水池的長(zhǎng)在什么范圍時(shí)，才能使水池的總造價(jià)不超過61200元（規(guī)定長(zhǎng)大于等于寬）．

分析 設(shè)池底的長(zhǎng)為x米，泳池的造價(jià)為y元，則由長(zhǎng)大于等于寬可得x≥$\frac{1200}{6x}$，求得 x≥10$\sqrt{2}$．再根據(jù)y≤61200求得x的范圍，綜合可得x的范圍．

解答 解：設(shè)池底的長(zhǎng)為x米，泳池的造價(jià)為y元，則由長(zhǎng)大于等于寬可得x≥$\frac{1200}{6x}$，∴x≥10$\sqrt{2}$．
由題意可得總造價(jià) y=135×$\frac{1200}{6}$+95×（6x+6x+$\frac{1200}{6x}$×6×2）=27000+95•12x+95•$\frac{2400}{x}$≤61200，
即 57x+$\frac{95×1200}{x}$≤1710，即 x-30+$\frac{200}{x}$≤0，求得10≤x≤20，
答：水池長(zhǎng)在[10$\sqrt{2}$，20]米范圍內(nèi)，滿足題意．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的模型的選擇應(yīng)用，屬于中檔題．

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16．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：y=kx+1，與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，并且OA⊥OB，求出直線l的方程．

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17．已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意x＞0，都有f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=logax+$\frac{x}{lna}$+$\frac{2}{xlna}$（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），試比較f（x）與f′（x）的大小，并說明理由．

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A．12πB．16πC．20πD．32π

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1．某公司每生產(chǎn)一批產(chǎn)品都能維持一段時(shí)間的市場(chǎng)供應(yīng)，若公司本次新產(chǎn)品生產(chǎn)x月后，公司的存貨量大致滿足模型f（x）=-3x3+12x+8，那么下次生產(chǎn)應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間后開始？（　　）
A．1個(gè)月后B．2個(gè)月后C．3個(gè)月后D．4個(gè)月后

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11．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|$\frac{x}{x-2}$＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∉R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值，最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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15．求下列函數(shù)定義域：
（1）y=logx-1（3-x）
（2）$y=\sqrt{2sinx+1}+{log_2}（2cosx-1）$．

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16．下列函數(shù)中，定義域與值域相同的是（　　）
A．y=$\frac{2}{x}$B．y=x2C．y=log2xD．y=2x

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