在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=
a2+b2
2
．運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．
分析：直角三角形外接圓半徑為斜邊長的一半，由類比推理可知若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，將三棱錐補成一個長方體，其外接球的半徑R為長方體對角線長的一半．
解答：解：直角三角形外接圓半徑為斜邊長的一半，由類比推理可知若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，將三棱錐補成一個長方體，其外接球的半徑R為長方體對角線長的一半．故為
a2+b2+c2
2

故答案為：
a2+b2+c2
2
點評：本題考查類比思想及割補思想的運用，考查類用所學知識分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，請在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，請在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西西安臨潼華清中學高三下第二次自主命題理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=，BC=,則△ABC外接圓半徑運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=        .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學2-4 題型：填空題

．在Rt△ABC中，若CA⊥CB，斜邊AB上的高為，則；類比此性質(zhì)，在四面體P—ABC中，若           ，底面ABC上的高為h，則           ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案