如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=45°,則圓O的面積等于   
【答案】分析:要求圓O的面積,關(guān)鍵是求圓的半徑R,求半徑有如下方法:構(gòu)造含半徑R的三角形,解三角形求出半徑R值;或是根據(jù)正弦定理,===2R,求出圓的半徑后,代入圓的面積公式即可求解.
解答:解:法一:連接OA、OB,則∠AOB=90°,
∵AB=4,
OA=OB,
∴R=,
則S=

法二:
,
則S=
點(diǎn)評:求圓的半徑有如下方法:①構(gòu)造含半徑R的三角形,解三角形求出半徑R值;②如果圓為△ABC的外接圓,則根據(jù)正弦定理,===2R;③如果圓為△ABC的內(nèi)切圓,則根據(jù)面積公式S=•l•r(其中l(wèi)表示三角形的周長).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=45°,則圓O的面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、選做題:如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=30°,則圓O的面積等于
16π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)A,B,C是橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的三個(gè)頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是它的左、右焦點(diǎn),P是M上一點(diǎn),且PF2⊥OB.則下列命題:
①存在a,b使得△AF2P為等腰直角三角形
②存在a,b使得△F1F2P為等腰直角三角形
③存在a,b使得△OF2P為等腰直角三角形
④存在a,b使得△BF2P為等腰直角三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且BC=2
3
∠BAC=
3
,則圓O的面積等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,由θ=0,θ=
π
3
,ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是
3-
3
4
3-
3
4

B:(幾何證明選講選做題)如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=30°,則圓O的面積等于
16π
16π

C:(不等式選講)要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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