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已知z2=8+6i，則z3-16z-
100
z
的值為
 
．
考點：復數代數形式的混合運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、復數相等即可得出．
解答： 解：設z=a+bi（a，b∈R）．
∵z2=8+6i，
∴a2-b2+2abi=8+6i，
∴
a2-b2=8
2ab=6
，解得
a=3
b=1
或
a=-3
b=-1
．
∴z=3+i或z=-3-i．
當z=3+i時，
∴z3-16z-
100
z
=（8+6i）（3+i）-16（3+i）-
100
3+i
=18+26i-48-16i-
100(3-i)
(3+i)(3-i)
=-60+20i．
當z=-3-i時，同理可得z3-16z-
100
z
=60-20i．
故答案為：-60+20i或60-20i．
點評：本題考查了復數的運算法則、復數相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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3
4
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