設(shè)變量x,y滿足|x|+|y|≤1,則x+2y的取值范圍為_______

解析試題分析:
約束條件|x|+|y|≤1可化為:

其表示的平面區(qū)域如圖所示的正方形及內(nèi)部:
設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+2y,變形可得y=
經(jīng)平移直線可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(0,1)時z=x+2y取最大值2,同理得最小值為,
故取值范圍為.
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃
點(diǎn)評:本題考查簡單線性規(guī)劃,畫出滿足條件的可行域及確定最優(yōu)解是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若對任意,,(、)有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;
(2)對稱性:;
(3)三角形不等式:對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個二元函數(shù):
;②;④.
能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是                .

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不等式的解為            

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不等式的解集是              ,

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若不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是<x<,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是             .

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不等式的解集是________________

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不等式的解集是         .

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不等式的解集是             .

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不等式的解集為___________.

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