（2012•臺州一模）設(shè)A={(x， y)|y≥
a2-x2
，a＞0}，B={(x， y)|(x-2)2+(y-
5
)2=1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．
分析：根據(jù)A∩B≠∅，可得當圓B和圓A從內(nèi)切到外切時，a有最大值、最小值，由此可得結(jié)論．
解答：解：由題意，A為以原點O為圓心，a為半徑，在x軸上方的半圓，B為以O(shè)′（2，
5
）為圓心，以1半徑的圓．
∵A∩B≠∅，∴當圓B和圓A從內(nèi)切到外切時，a有最大值、最小值
當A、B內(nèi)切時，即|OO'|=a-1=3，∴a=4
當A、B外切時，即|OO'|=a+1=3，∴a=2
所以2≤a≤4
故答案為：[2，4]．
點評：本題考查圓的方程，考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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1
e
2
1
+
1
e
2
2
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.
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.
Z
）i=（　�。�

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OA
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OA
-t
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|（t∈R）的最小值為（　　）

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1
2
且b≤
1
2
”的（　�。�

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