（本小題滿分14分）
若函數(shù)滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有，則稱函數(shù) 為H函數(shù).已知,且為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 求證:為H函數(shù)；
(3)試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù),并說明理由.
略

解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170258471270.gif" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù),所以.                                        …………………2分
(2)由(1)知,所以
                      …………………4分
                            =,                           …………………5分
，即為H函數(shù).                        …………………6分
(3) 例:.                                                  …………………8分
(說明:底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)或都可以) .              
理由:當(dāng)時(shí),
,                             …………………10分
,                      …………………12分
顯然不滿足,
所以該函數(shù)不為H函數(shù).    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),且;函數(shù)是上的增函數(shù)，且對(duì)任意，總有
(Ⅰ)函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
(1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)與周次t之間的關(guān)系為，
試問該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)L最大?(注：每件銷售利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)直線與曲線有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了慶祝2011年元旦，某單位特意制作了一個(gè)熱氣球，在氣球上寫著“喜迎新年”四個(gè)大字，已知熱氣球在第一分鐘內(nèi)能上升25米，以后每分鐘上升的高度都是前一分鐘的80％，則該氣球    ▲   上升到125米的高空.（填“能”或“不能”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是               ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由圖可推得a、b、c的大小關(guān)系是                                 （   ）
                         
A．c<b<aB．c<a<bC．a(chǎn)<b<cD．a(chǎn)<c<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程有且僅有一個(gè)解，則的取值范圍           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某條件下的汽車測(cè)試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：
時(shí)間
油耗（升/100公里）
可繼續(xù)行駛距離（公里）
10∶00
9.5
300
11∶00
9.6
220
注：油耗=，可繼續(xù)行駛距離=，
平均油耗.
從上述信息可以推斷在10∶00—11∶00這1小時(shí)內(nèi)________ (填上所有正確判斷的序號(hào)) .
向前行駛的里程為80公里；
向前行駛的里程不足80公里；
平均油耗超過9.6升/100公里；
平均油耗恰為9.6升/100公里；
⑤ 平均車速超過80公里/小時(shí)．

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