（（本題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法調(diào)查該地區(qū)老人情況:男老年人需要提供幫助40人，不需要提供幫助160人；女老年人需要提供幫助30人，不需要提供幫助270人.
(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?

參考數(shù)據(jù)
當≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關，可以認為兩變量無關；
當＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關；
當＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關；
當＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關。


解:(I)

 
男
女
合計
需 要
40
30
70
不需要
160
270
430
合計
200
300
500
解:
(II) 
所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關

解析

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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