Question

7．已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中：
①若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，則m∥l；
所有正確的命題序號(hào)為②．

Answer 1

分析 在①中，m與l平行或異面；在②中，由直線與平面平行的性質(zhì)得α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；在③中，α與β相交或平行；在④中，m與l相交、平行或異面．

解答 解：由m，n，l是直線，α，β是平面，知：
在①中：若m?α，l?β，且α∥β，則m與l平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中：若l平行于α，則由直線與平面平行的性質(zhì)得α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行，故②正確；
在③中：若m?α，l?β，且l⊥m，則α與β相交或平行，故③錯(cuò)誤；
在④中：若m⊥n，n⊥l，則m與l相交、平行或異面，故④錯(cuò)誤．
故答案為：②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．