Question

若函數(shù)y=

kx+5

kx2+4kx+3

的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）

A．（0， 3 4 ）

B．（ 3 4 ，+∞）

C．（-∞，0）

D．[0， 3 4 ）

Answer 1

解∵函數(shù)y=

kx+5

kx2+4kx+3

的定義域?yàn)镽，
∴kx²+4kx+3對(duì)?x∈R恒不為零，
當(dāng)k=0時(shí)，kx²+4kx+3=3≠0成立；
當(dāng)k≠0時(shí)，需△=（4k）²-12k＜0，解得0＜k＜

3

4

．
綜上，使函數(shù)y=

kx+5

kx2+4kx+3

的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，

3

4

）．
故選D．