在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（1）,;（2）3

試題分析：（1）由曲線的極坐標(biāo)方程為,兩邊分別乘以,再根據(jù),即可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,消去參數(shù)t可得直角坐標(biāo)系中的直線方程.
（2）由圓心(2,0)到直線的距離為1.所以恰為圓半徑的，所以圓上共有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1.
（1）由得，故曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即
；由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得，
即．                        4分
（2）因?yàn)閳A心到到直線的距離為，恰為圓半徑的，所以圓上共有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1．            7分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M的極坐標(biāo)(-5，
2
3
π)化為直角坐標(biāo)為（　　）
A．(-
5
2
，-
5
3
2
)		B．(
5
2
，-
5
3
2
)		C．(-
5
2
，
5
3
2
)		D．(
5
2
，
5
3
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝4sinθ的圓心到直線θ＝ (ρ∈R)的距離是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)和圓的圓心的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線（其中、為常數(shù)）的距離是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與曲線相交，截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(12分)在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，、分別為曲線與軸，軸的交點(diǎn)。
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并求、的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，已知直線過(guò)點(diǎn)（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為，則直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_____________.

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