2．如果f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），則f（x）可以是（　�。�
A．sin2xB．cosxC．sin|x|D．|sinx|

分析 判斷函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性，判斷選項即可．

解答 |解：f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），可得函數(shù)的周期為：π，是偶函數(shù)；
y=sin2x是奇函數(shù)，y=cosx的周期為2π，y=sin|x|是偶函數(shù)，周期為2π；
y=|sinx|，滿足題意．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的判斷與應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）和g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集是（1，3），g（x）＞0的解集是（2，4），則f（x）•g（x）＞0的解集是{x|2＜x＜3或-3＜x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)（例如：若a1=a3=a5=1，a2=a4=0，則A=10101，等等），其中二進制數(shù)A的各位數(shù)字中，已知a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$．記X=a1+a2+a3+a4+a5，現(xiàn)在儀器啟動一次．
（Ⅰ）求X=3的概率P（X=3）；
（Ⅱ）求X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線AC1與B1C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若$b≥\frac{13}{3}$，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=1-2x，x∈[1，2]的值域為[-3，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{2}{1+i}$-2對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知復數(shù)$ω=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
（1）分別計算ω2 和$\frac{1}{1+ω}$的值；
（2）在復平面內(nèi)，復數(shù)ω對應的向量為$\overrightarrow{OA}$，復數(shù)ω2對應的向量為$\overrightarrow{OB}$．求向量$\overrightarrow{AB}$對應的復數(shù)z及復數(shù)z的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=4，則輸出的結(jié)果為8．

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