函數(shù)y=-cos(
π
3
-
x
2
)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，就是求函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
3
)的遞減區(qū)間，結(jié)合y=cosx的單調(diào)性即可求得結(jié)果．
解答：解：函數(shù)y=-cos(
π
3
-
x
2
)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
3
)的遞減區(qū)間，
所以2kπ≤
x
2
-
π
3
≤2kπ+π，
故4kπ+
2π
3
≤x≤4kπ+
8π
3

故答案為：[4kπ+
2π
3
，4kπ+
8π
3
]，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，在求單調(diào)區(qū)間時(shí)，應(yīng)先把x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求單調(diào)區(qū)間，很多同學(xué)易忽視這一點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)cos(x+
π
3
)的最小正周期是T=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需要將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③函數(shù)f（x）=ax2-2ax-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=-1；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
⑤非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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