已知雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1（mn＞0）的漸近線(xiàn)方程為y=±
3
4
x，此雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
4
或
5
3
D、
7
4
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1（mn＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=y=±
3
4
x，可得
b
a
=
3
4
或
4
3
，利用雙曲線(xiàn)的離心率為e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1（mn＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=
3
4
x，
∴
b
a
=
3
4
或
4
3
，
∴雙曲線(xiàn)的離心率為e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
4
或
5
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，O是底面正三角形ABC的中心，Q為棱PA上的一點(diǎn)，PA=1，若QO∥平面PBC，則PQ=（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，a≠1，則f（x）=loga
2x+1
x-1
的圖象恒過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1+a7=-2，a3=2，則{an}的公差d=（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A、y=x
1
2
B、y=-|x|
C、y=log
1
3
x
D、y=x-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（-x2-3x+4）的定義域是（　�。�
A、（-4，-1）
B、（-4，1）
C、（-1，4）
D、[-4，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若3a+4b=ab，則a+b的最小值是（　�。�
A、6+2
3
B、7+2
3
C、6+4
3
D、7+4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f(x-
1
2
)+f(
1
4
-2x)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知若9a=3，log3x=a，則x=
 
．

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