Question

設(shè)兩個(gè)向量a＝和，其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是___________．

Answer 1

[－6,1]

解析：根據(jù)已知條件得2b＝(2m，m＋2sinα)，又a＝2b，所以λ＋2＝2m，λ²－cos²α＝m＋2sinα，

于是2λ²－2cos²α＝λ＋2＋4sinα，即2λ²－λ＝－2sin²α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)²＋6，

故－2≤2λ²－λ≤6，即，解得－≤λ≤2，

故＝＝2－∈[－6,1]．     答案：[－6,1]