(理)已知|a|=2|b|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|a|x+a·b=0有實根，則a與b夾角的取值范圍是

A.［0，］           B.［，π］          C.［］         D.［，π］

解析：(理)∵x2+|a|x+a·b=0有實根，

∴Δ=|a|2-4a·b≥0.

∴a·b≤.

又a·b=|a||b|cos〈a,b〉

=|a|·|a|cos〈a,b〉,

∴cos〈a,b〉≤.

又〈a,b〉∈［0，π)，∴〈a,b〉∈［,π).故選B.

答案：B

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=（　�。�
A、
5
3
B、-
13
4
C、
13
5
D、
13
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，
求：（1）
a
+
b
；
（2）6
a
；
（3）
a
•
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）解不等式組：
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2
．
（理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x0，0）．若x0=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．

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