已知函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
|x|-3

①求函數(shù)的定義域；       
②求f（-1），f（
2
3
）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①由
x+2≥0
|x|-3≠0
，能求出函數(shù)的定義域．
②直接利用代入法能求出f（-1）和f（
2
3
）．
解答： 解：①∵f（x）=
x+2
+
1
|x|-3
，
∴
x+2≥0
|x|-3≠0
，
解得x≥-2，且x≠3，
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，3）∪（3，+∞）．
②f（-1）=
-1+2
+
1
|-1|-3
=
1
2
，
f（
2
3
）=
2
3
+2
+
1
|
2
3
|-3
=
2
6
3
-
3
7
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域和函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
不共線，且兩兩之間的夾角都相等，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，則
a
+
b
+
c
與
a
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ae -x 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：
（Ⅰ）B∪C，∁A（B∪C）； 
（Ⅱ）A∩CA（B∪C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x2-4x+5
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=
4-x2
x-1
的定義域?yàn)锽，求A∩B，A∪B，∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-2
2x-1
，則f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且N⊆M，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
3xy2
6x5
•
4y3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，P是棱CC1上任一點(diǎn)，CC1=m，（0＜m＜2）．
（1）是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)m，使平面BPD1⊥面BDD1B1？若存在，求出m的值；不存在，說明理由．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得三棱錐B-PAC和四棱錐P-A1B1C1D1的體積相等？存在，求出m的值；不存在，說明理由．

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