已知2a+3b=3，則4a+8b的最小值是
4
2
4
2
．
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)，有4a+8b≥2
4a•8b
，化簡結合題意2a+3b=3，代入可得答案．
解答：解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有4a+8b≥2
4a•8b
=2
22a+3b
，
又由2a+3b=3，
∴
22a+3b
=2
2
，
則4a+8b≥4
2

故答案為：4
2
．
點評：本題考查基本不等式的性質(zhì)與運用，正確運用公式要求“一正、二定、三相等”，解題時要注意把握和或積為定值這一條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過定點P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）已知2a=3b=6c則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市潛山中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中所有正確的序號是    ．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過定點P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且，則實數(shù)k=18．

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