2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又存在零點的是(  )
A.$f(x)=\sqrt{x}$B.$f(x)=\frac{1}{x}$C.f(x)=exD.f(x)=sinx

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和函數(shù)零點的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:A.函數(shù)的定義域為[0,+∞),定義域關(guān)于原點不對稱,則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).
B.函數(shù)為奇函數(shù),由$f(x)=\frac{1}{x}$=0得方程無解,即函數(shù)沒有零點.
C.f(x)=ex為增函數(shù),函數(shù)為非奇非偶函數(shù),且沒有零點.
D.f(x)=sinx是奇函數(shù),且存在零點,滿足條件.
故選:D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和函數(shù)零點的判斷,比較基礎(chǔ).

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14.汽車發(fā)動機排量可以分為兩類,高于1.6L的稱為大排量,否則稱為小排量,加油時,有92號與95號兩種汽油可供選擇,某汽車網(wǎng)站的注冊會員中,有300名老會員參與了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,結(jié)果如下:
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ 
 P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
 k 3.841 6.63510.828
加油類型
汽車排量
 小排量 大排量
 92號 160 96
 95號 2024
(1)根據(jù)此次調(diào)查,是否有95%的把握認(rèn)為該網(wǎng)站會員給汽車加油時進(jìn)行的型號選擇與汽車排量有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查的頻率視為概率,從該網(wǎng)站所有會員(數(shù)量最多)的“小排量汽車”和“大排量汽車”中分別抽出2輛,記X表示抽取的4輛中加95號汽油的車輛數(shù),求X的分布列和期望.

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11.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是(  )
A.$y=\sqrt{x}$B.y=2xC.y=sinxD.y=cosx

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12.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-a2lnx(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,a]上的最小值.

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