精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c
【答案】分析：因為等式對一切正整數都成立，去最簡單的1，2，3代入等式得到三個三元一次方程組成方程組求出解集得到a、b、c即可．
解答：解：∵等式對一切n∈N*均成立，
∴n=1，2，3時等式成立，即

整理得解得a=，b=c=．
故答案為A．
點評：考查學生函數與方程綜合運用的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，y，定義運算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，則下列運算結果為3
2
的序號為
①③
①③
．（填寫所有正確結果的序號）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：數學歸納法（解析版） 題型：選擇題

已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：6.7 數學歸納法1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c對一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案