精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥4
2x+y≤4
x≥0
，則x+y的最大值是（　　）
A、
8
3
B、2
C、3
D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，由圖象可知當直線y=-x+z經過點A時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大，
由
x=0
2x+y=4
，解得
x=0
y=4
，
即A（0，4），
此時z=4，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，點P（a，b）在函數y=
1
x
（x＞0）圖象上，那么f（a）•f（b）的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字中任取兩個不同的數，分別為a、b，則能得到
 
條不同的直線ax+by+11=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2 
x
3
，等差數列{an}中，a2+a5+a8=6，則f（a1）f（a2）…f（a9）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的有（　�。�
（1）很小的實數可以構成集合；
（2）集合{y|y=x2-1}與集合{t|t=x2-1}是同一個集合；
（3）1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5這些數組成的集合有5個元素；
（4）y=
1
x
的減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）．
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等差數列，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A、
15
3
B、
15
5
C、
21
3
D、
21
7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中a1=3，a4=24，則a3+a4+a5=（　�。�
A、33B、72C、84D、189

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設有無窮數列{an}，且{nk}為正整數集N*的無限子集，n1＜n2＜…nk＜…，則數列an1，an2，…，ank，…稱為數列{an}的一個子列，記為{ank}．下面關于子列的三個命題
①對任何正整數k，必有nk≥k；
②已知{an}為等差數列，則“{nk}為等差數列”是“{ank}為等差數列”的充分不必要條件；
③已知{an}為等比數列，則“{nk}為等差數列”是“{ank}為等比數列”的充分不必要條件．
真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）若f（x）≥0對任意x≥0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當n≥2，n∈N時，恒有1n+4n+7n+…+(3n-2)n＜
e
1
3
e-1
(3n)n．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案