Question

為了探究色盲是否與性別有關(guān)，調(diào)查的350名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   色盲與性別沒(méi)有關(guān)系
2. B.
   色盲與性別關(guān)系很小
3. C.
   有很大的把握說(shuō)色盲與性別有關(guān)
4. D.
   ABC都不正確

Answer 1

C
分析：法一：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題時(shí)要注意根據(jù)已知條件，將男性、女性中患色盲的患者與未患色盲的人數(shù)列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．
法二：把該題看成是一個(gè)概率的應(yīng)用題，根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析男女性患色盲的概率，比較后也可得到答案，但前者是正統(tǒng)的辦法，只是這個(gè)題的數(shù)據(jù)差別過(guò)大，才可以?xún)煞N方法都用．
解答：法一：根據(jù)已知條件，可以得到下表
男性 女性 合計(jì)
患色盲 39 6 45
未串色盲 311 494 805
合計(jì) 350 500 850
由列聯(lián)表可得：K²=≈40.594＞10.828
故有很大的把握說(shuō)色盲與性別有關(guān)
法二：男性色盲患者已經(jīng)超過(guò)10%，而女性?xún)H1%多一點(diǎn)，故有很大的把握說(shuō)色盲與性別有關(guān)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來(lái)判定事件A與B是否無(wú)關(guān)的問(wèn)題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的．