設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（）＞0，則不等式f（）＞0的解集為（ ）
A．（0，）
B．（2，+∞）
C．（，1）∪（2，+∞）
D．（0，）∪（2，+∞）
【答案】分析：根據(jù)題意，由f（）＞0可得，從而可得不等式f（）＞0的解集．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（）＞0，
∴由f（）＞0，可得
，即，
∴；
故選D．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，難點在于對偶函數(shù)f（x）=f（|x|）的深刻理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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