在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,a,b,c,已知向量,且滿足.

①求角A的大��；

②若，試判斷的形狀。

 

【答案】

（1）（2）為直角三角形。

【解析】（1）利用向量的模的坐標(biāo)運(yùn)算得出關(guān)于角A的三角函數(shù)等式，再利用三角知識(shí)求出角A；（2）先利用正弦定理得出關(guān)于角B的等式，再求出角B，最后求出角C得到三角形的形狀。

1）由得

，即

1+1+2…………………3分

…………………5分

(2)

…………………7分

即，

則…………………10分

時(shí)，時(shí)，

為直角三角形�！�12分

 

練習(xí)冊系列答案
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在△中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，且

（1）求角B的大��；

（2）若且，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省四校高二下期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知向量m=n=.

（1）若m·n=1,求的值；

（2）記函數(shù)f(x)= m·n，在中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足求f(A)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若，則       ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知向量，，.

 (Ⅰ) 求cosA的值;

 (Ⅱ) 若,， 求c的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在中,是角A,B,C的對(duì)邊,且.

(Ⅰ)求角B.         

（Ⅱ）若的面積且,求.

 

 

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