已知單位向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值為_(kāi)_______．


分析：利用向量的運(yùn)算法則將已知等式展開(kāi)，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式求出向量的夾角余弦．
解答：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
∵
∴
即2+3cosθ-2=1
即cos
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、考查利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角余弦、考查向量的模的平方等于向量的平方．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）已知單位向量
α
，
β
，滿足(
α
+2
β
)•(2
α
-
β
)=1，則
α
與
β
夾角的余弦值為（　�。�

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已知單位向量
α
，
β
，滿足(
α
+2
β
)•(2
α
-
β
)=1，則
α
與
β
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知單位向量、，滿足，則函數(shù)（）

A．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)                  B．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

C．是偶函數(shù)                             D．是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三高考樣卷數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知單位向量α，β，滿足(α＋2β)(2α－β)＝1，則α與β的夾角的余弦值為_(kāi)_____．

 

 

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已知單位向量α，β，滿足(α＋2β)(2α－β)＝1，則α與β的夾角的余弦值為_(kāi)_____．

 

 

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