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12、在R上定義運算?：x?y=x（1-y），則不等式（x-2）?（x+2）＜2的解集為
（-∞，0）∪（1，+∞）
．
分析：根據題中的新定義化簡不等式的左邊，然后根據不等式（x-2）?（x+2）＜2，求出不等式的解集即可．
解答：解：根據題中已知的新定義得：
（x-2）?（x+2）=（x-2）[1-（x+2）]=-（x-2）（x+1），
代入不等式（x-2）?（x+2）＜2得：
-（x-2）（x+1）＜2，
解得：x∈（-∞，0）∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（1，+∞）．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了學生理解新定義的能力．根據不等式對任意實數都成立得到根的判別式小于0是本題的突破點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實數x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省福州外國語學校高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實數x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三11月月考理科數學試卷 題型：選擇題

在R上定義運算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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