Question

已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(3，8)，求f(1)、f(－1)、f(2x－3)的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)指數(shù)函數(shù)y＝a^x(a＞0，a≠1)，因為函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(3，8)，

　　所以，f(3)＝8，即a³＝8，解得a＝2，于是有，f(x)＝2^x．

　　所以，f(1)＝2¹＝2，f(－1)＝2^－1＝，f(2x－3)＝2^2x－3．

　　點評：本題要弄清兩點，一是指數(shù)函數(shù)的形式即函數(shù)的解析式為y＝a^x(a＞0，a≠1)，二是求解析式字母a的值，只需要有一個條件即可．另外對于求函數(shù)值的問題，必須是以已知函數(shù)解析式為前提，才能求函數(shù)的值．

提示：

要求f(1)、f(－1)、f(2x－3)的值，必須要先求出指數(shù)函數(shù)f(x)的解析式，根據(jù)定義，指數(shù)函數(shù)的解析式為y＝a^x(a＞0，a≠1)，因此，本題就是求底數(shù)a的值，把底數(shù)a的值求出后，f(1)、f(－1)、f(2x－3)的值也就迎刃而解了．