若圓上有且只有兩個(gè)不同點(diǎn)到直線：的距離為1，則的取值范圍是_________．

 

【答案】

.或

【解析】

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知圓化為，其

圓心坐標(biāo)為，半徑為2， 結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想可知，當(dāng)圓心到直線的距離大于1小于等于2時(shí)，滿足題意，可知,解得b的范圍是或。

考點(diǎn)：本試題考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題的關(guān)鍵是找到邊界情況，當(dāng)直線與圓相互外切，依次考慮d-r=1,d-r<1,d-r>1的情況下的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，屬于難度題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：

（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線交于，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

 

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