（2011•大連二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為線段PA的中點，過點D引割線交⊙O于B，C兩點．
求證：∠DPB=∠DCP．
分析：先根據(jù)PA與圓相切于A，得到DA2=DB•DC；再結(jié)合DP=DA，得到DP2=DB•DC；最后根據(jù)∠BDP=∠PDC，可得△BDP∽△PDC進而得到結(jié)論．
解答：證明：因為PA與圓相切于A，所以DA2=DB•DC，（3分）
因為D為PA中點，所以DP=DA，
所以DP2=DB•DC，即
PD
DC
=
DB
PD
．（6分）
因為∠BDP=∠PDC，所以△BDP∽△PDC，（9分）
所以∠DPB=∠DCP．（10分）
點評：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．其中判斷出△BDP∽△PDC是解答本題的關(guān)鍵．
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x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則m=
2或-3
2或-3
．

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1
2
1
2
．

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（Ⅰ）試確定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大小．

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