Question

下列每組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的組數(shù)共有（　　）
（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1；（2）y=

1-x2

|x+2|

和y=

1-x2

x+2

；（3）y=1和y=x⁰；（4）y=

x-1

•

x-2

和y=

x2-3x+2

；（5）y=x和y=

3	x3

．

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．

解答：解：（1）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，是相等函數(shù)．
（2）由1-x²≥0，解得-1≤x≤1，此時(shí)y=

1-x2

|x+2|

=

1-x2

x+2

，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，是相等函數(shù)．
（3）y=x⁰=1定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
（4）由

x-1≥0 x-2≥0

得

x≥1 x≥2

，即x≥2，函數(shù)的定義域{x|x≥2}，由x²-3x+2≥0，得x≥2或x≤1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥2或x≤1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
（5）y=

3	x3

=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，是相等函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)主要是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同．