設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:把a(bǔ)=1代入可得直線的方程,易判平行;而由平行的條件可得a的值,進(jìn)而由充要條件的判斷可得答案.
解答:解:當(dāng)a=1時,直線l1:x+2y-1=0與直線l2:x+2y+4=0,顯然平行;
而由兩直線平行可得:a(a+1)-2=0,解得a=1,或a=-2,
故不能推出“a=1”,由充要條件的定義可得:
“a=1”是“直線l1:ax+2x-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要條件.
故選B
點評:本題為充要條件的判斷,涉及直線的平行的判定,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
充分不必要
充分不必要
條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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設(shè)a∈R,則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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