求證：2sin4x＋sin22x＋5cos4x－cos3xcosx＝2(1＋cos2x)．

答案：
解析：

　　證明：左邊＝(2sin2x)2＋sin22x＋(2cos2x)2－cos3xcosx

　　＝(1－cos2x)2＋sin2x＋(1＋cos2x)2－(cos4x＋cos2x)

　�。�(1－2cos2x＋cos22x)＋sin22x＋(1＋2cos2x＋cos22x)－(cos4x＋cos2x)＝＋cos2x＋cos22x－cos4x

　�。�＋cos2x＋cos22x－(2cos22x－1)

　�。�3＋cos2x＝3＋2cos2x－1＝2(1＋cos2x)＝右邊．

　　∴等式得證


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求證：2sin4x＋sin22x＋5cos4x－cos3xcosx＝2(1＋cos2x)．

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求證：2sin4x+sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x).

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