已知橢圓的方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（1，5）∪（5，9）
（1，5）∪（5，9）
．
分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，建立關(guān)于k的不等式組，解之即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：∵方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓，
∴
9-k＞0
k-1＞0
9-k≠k-1
，解之得1＜k＜9且k≠5，
由此可得實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，5）∪（5，9）．
故答案為：（1，5）∪（5，9）
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)的二次方程表示橢圓，求參數(shù)k的范圍．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1，則此橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，則該橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
9
+
y2
4
=1及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時(shí)的直線l方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1，則此橢圓的離心率為（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
4
9
D．
5
9

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