下列四個命題：
（1）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；
（2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線．
其中是真命題的個數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：利用異面直線的定義，逐一分析研究各個選項，通過舉反例判斷一個命題是假命題．
解答：解：（1）不正確，分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線可以平行，也可以相交．
（2）不正確，和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)多條．
（3）不正確，和兩條異面直線都相交的兩條直線可以是相交直線，如這2條直線的交點在2條異面直線中的某一條上時．
（4）不正確，若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c有可能平行，也有可能相交．
綜上，真命題的個數(shù)為0，
故選 D．
點評：本題考查異面直線的定義及異面直線的判斷，通過舉反例判斷一個命題是假命題，是一種常用的、有效的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2沒有零點，則b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函數(shù)；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函數(shù)．
其中為真命題的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）兩個單位向量一定相等      
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
與
b
都是非零向量
（3）零向量沒有方向            
（4）兩個相等的向量起點、終點一定都相同
正確的有：
 
（填序號）

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