【題目】“二進制”來源于我國古代的《易經》，該書中有兩類最基本的符號：“─”和“﹣﹣”，其中“─”在二進制中記作“1”，“﹣﹣”在二進制中記作“0”．如符號“”對應的二進制數(shù)011（2）化為十進制的計算如下：011（2）＝0×22+1×21+1×20＝3（10）．若從兩類符號中任取2個符號進行排列，則得到的二進制數(shù)所對應的十進制數(shù)大于2的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分類計算得到從兩類符合中任取2個符號排列，則組成不同的十進制數(shù)為0，1，2，3，即可計算得到概率．

根據(jù)題意，不同符號可分為三類：

第一類：由兩個“─”組成，其二進制為：11（2）＝3（10）；

第二類：由兩個“﹣﹣“組成，其二進制為：00（2）＝0（10）；

第三類：由一個“─”和一個“﹣﹣”組成，其二進制為：10（2）＝2（10），01（2）＝1（10），

所以從兩類符號中任取2個符號排列，則組成不同的十進制數(shù)為0，1，2，3，

則得到的二進制數(shù)所對應的十進制數(shù)大于2的概率P．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】法國數(shù)學家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質量是1000，上下浮動不超過50.這句話用數(shù)學語言來表達就是：每個面包的質量服從期望為1000，標準差為50的正態(tài)分布.

（1）假設面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質量大于1000的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）作為一個善于思考的數(shù)學家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經計算25個面包總質量為24468.龐加萊購買的25個面包質量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：）

981

972

966

992

1010

1008

954

952

969

978

989

1001

1006

957

952

969

981

984

952

959

987

1006

1000

977

966

盡管上述數(shù)據(jù)都落在上，但龐加菜還是認為面包師撒謊，根據(jù)所附信息，從概率角度說明理由

附：

①若，從X的取值中隨機抽取25個數(shù)據(jù)，記這25個數(shù)據(jù)的平均值為Y，則由統(tǒng)計學知識可知：隨機變量

②若，則，，；

③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，、分別是、上的點，且平面．

（Ⅰ）求證：為的中點；

（Ⅱ）當與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當函數(shù)與函數(shù)圖象的公切線l經過坐標原點時，求實數(shù)a的取值集合；

（2）證明：當時，函數(shù)有兩個零點，且滿足．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高生產線的運行效率，工廠對生產線的設備進行了技術改造.為了對比技術改造后的效果，采集了生產線的技術改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度（單位：天）數(shù)據(jù)，并繪制了如下莖葉圖：

（Ⅰ）（1）設所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數(shù)，并將連續(xù)正常運行時間超過和不超過的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

改造前

改造后

試寫出，，，的值；

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為生產線技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）工廠的生產線的運行需要進行維護.工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產線設定維護周期為天（即從開工運行到第天（）進行維護.生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內，若生產線能連續(xù)運行，則不會產生保障維護費；若生產線不能連續(xù)運行，則產生保障維護費.經測算，正常維護費為0.5萬元次；保障維護費第一次為0.2萬元周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產線一個生產周期（以120天計）內的維護方案：，，2，3，4.以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列及期望值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），F為拋物線C的焦點．以F為圓心，p為半徑作圓，與拋物線C在第一象限交點的橫坐標為2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設切線l1，l2的交點為P，求證：△PAB為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期為，在上單調遞增

B.函數(shù)的最小正周期為，在上單調遞增

C.函數(shù)的最小正周期為，在上單調遞增

D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年女排世界杯（第13屆女排世界杯）是由國際排聯(lián)舉辦的賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊伍.本次比賽啟用了新的排球用球_，已知這種球的質量指標ξ（單位：）服從正態(tài)分布.比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊進行11場比賽，最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以或取勝的球隊積3分，負隊積0分；而在比賽中以取勝的球隊積2分，負隊積1分.9輪過后，積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊，中國隊積26分，美國隊積22分.第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊，設每局比賽中國隊取勝的概率為.

（1）如果比賽準備了1000個排球，估計質量指標在內的排球個數(shù)（計算結果取整數(shù)）

（2）第10輪比賽中，記中國隊取勝的概率為，求出的最大值點，并以作為p的值，解決下列問題.

（i）在第10輪比賽中，中國隊所得積分為X，求X的分布列；

（ii）已知第10輪美國隊積3分，判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過后，無論最后一輪即第11輪結果如何，中國隊積分最多）？若能，求出相應的概率；若不能，請說明理由.

參考數(shù)據(jù)：，則，

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在 上無零點，求a的最小值；

（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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