不等式kx2+4kx+3>0的解集為R,則k的取值范圍是(  )
A、(0,
3
4
)
B、[0,
3
4
)
C、[0,
3
4
]
D、(-∝,0]∪(
3
4
,+∝)
分析:分∴k=0,k>0,k<0三種情況,討論不等式kx2+4kx+3>0的解集為R的k的取值范圍.
解答:解:∵不等式kx2+4kx+3>0的解集為R,
∴k=0時,3>0恒成立,滿足題意;
k>0時,有△=(4k)2-4×k×3<0,
解得0<k<
3
4

k<0時,不合題意;
綜上,k的取值范圍是:0≤k<
3
4

故選:B.
點評:本題考查了含字母系數(shù)的不等式的解法問題,解題時應對字母進行討論,是基礎題.
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