若O為平面內(nèi)任一點且（
OB
+
OC
-2
OA
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC是（　�。�
分析：利用向量的運算可得到|
AB
|=|
AC
|，即AB=AC，從而可判斷出答案．
解答：解：（
OB
+
OC
-2
OA
）（
AB
-
AC
）=0得（
AB
+
AC
）（
AB
-
AC
）=0，
∴
AB
2-
AC
2=0，即|
AB
|=|
AC
|，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形，但不一定是直角三角形．
故選C．
點評：本題考查向量的運算，通過向量的運算考查三角形的形狀判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若O為平面內(nèi)任一點且（
OB
+
OC
-2
OA
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《平面向量》2013年山東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試（理科）（解析版） 題型：選擇題

若O為平面內(nèi)任一點且（+-2）•（-）=0，則△ABC是（ ）
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省天門市岳口高中高考專項復(fù)習(xí)：向量（文科）（解析版） 題型：選擇題

若O為平面內(nèi)任一點且（+-2）•（-）=0，則△ABC是（ ）
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為平面內(nèi)任一點且，則△ABC是               

A．直角三角形或等腰三角形                          B．等腰直角三角形

C．等腰三角形但不一定是直角三角形            D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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