已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，數(shù)學(xué)公式，2，則其外接球的表面積為


  1. A.
    2π
  2. B.
    4π
  3. C.
    6π
  4. D.
    8π
D
分析：設(shè)出球的半徑，利用長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答：設(shè)外接球半徑為r，利用長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑，
則（2r）2=12+（）2+22=8，
故r2=2．
則其外接球的表面積S球=4πr2=8π．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的關(guān)系是解題的依據(jù)，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．本題是基礎(chǔ)題，
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已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，
3
，2，則其外接球的表面積為
 
．

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3
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已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，，2，則其外接球的表面積為

A．          B．         C．        D．              

 

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已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，，2，則其外接球的表面積為（ ）
A．2π
B．4π
C．6π
D．8π

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已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，，2，則其外接球的表面積為    ．

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