Question

某種卷筒衛(wèi)生紙繞在盤上，空盤時盤芯直徑40mm，滿盤時直徑120mm，已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm，則滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約是

 

m（π取3.14，精確到1m）．

Answer 1

分析：紙的厚度為0.1mm，可以把繞在盤上的紙近似地看作是一組同心圓，從內(nèi)到外，半徑依次組成等差數(shù)列，分別計算出各圓的周長，再求總和即可．

解答：解：衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm，把繞在盤上的衛(wèi)生紙近似地看作是一組同心圓，
從內(nèi)到外，半徑依次組成等差數(shù)列{a_n}，其中a₁=20.1，a_n=60，d=0.1；
∴由通項公式，得60=20.1+（n-1）×0.1，∴n=400；
各同心圓的周長總和為：s=

n(a1+ an)

2

×2π
=

400×(20.1+60)

2

×2×3.14
=100605.6（mm）≈101（m）．
故答案為：101．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式的應(yīng)用；解題時，應(yīng)明確首項，末項，公差分別是什么．