（1）若log23=a，3b=7求用a、b表示log4256
（2）logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求log
ab
c的值
分析：（1）由題意知log37=b，log23•log37=log27=ab．由此可知log4256的值．
（2）由題意知logac•logbc=1，logca+logcb=
logac+logbc
logac•logab
=3，log
a
b
c=
1
logca-logcb
=
1
(logca+logcb) 2-4logca•logcb
，代入可得答案．
解答：解：（1）∵3b=7，∴l(xiāng)og37=b，
∴l(xiāng)og23•log37=log27=ab．
∴l(xiāng)og4256=
log256
log242
=
log27+3log22
log22+log23+log27

=
ab+3
1+a+ab
．
（2）logac+logbc=3，logac•logbc=1，
∴logca+logcb=
logac+logbc
logac•logab
=3，
∴log
a
b
c=
1
logca-logcb
=
1
(logca+logcb) 2-4logca•logcb

=
1
9-4
=
5
5
．
點評：本題考查對數(shù)的性質和運算法則，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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4sin2x
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（1）若log23=a，3b=7求用a、b表示log4256
（2）logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省月考題 題型：填空題

以下命題正確的是（    ）。
（1）若log23=a，則log218=1+2a；
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1} ，則x∈A是x∈B的必要非充分條件；
（3）函數(shù)的值域是[4，+∞)；
（4）若奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數(shù)圖象關于直線x=2對稱；

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