【題目】給出以下四個命題：

①數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項公式為n的一次函數(shù).

②在面積為S的的邊AB上任取一點P，則的面積大于的概率為.

③將多項式分解因式得，則.

④若那么由，那么由以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.

其中正確命題的序號為_____________（把所有正確命題的序號都填上）

【答案】②③

【解析】

舉例說明①④錯誤；由幾何概型求概率說明②正確；由二項式系數(shù)的性質(zhì)求得說明③正確.

常數(shù)列也是等差數(shù)列，但常數(shù)列的通項公式為常數(shù)函數(shù)，不是n的一次函數(shù)，故①錯誤;

根據(jù)幾何概型可知，的面積大于的概率為，故②正確;

由二項展開式的通項公式可得, 中的系數(shù)為，

的系數(shù)為，則，故③正確；

以及軸所圍成的圖形可能一部分在x軸下方, 一部分在x軸上方. 如由以及x軸所圍成的圖形如圖:

故④錯誤.

故答案為：②③

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“網(wǎng)購”已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪械囊徊糠郑车貐^(qū)隨機調(diào)查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網(wǎng)購的消費金額，數(shù)據(jù)整理如下：

男性消費金額頻數(shù)分布表

消費金額

（單位：元）

0~500

500~1000

1000~1500

1500~2000

2000~3000

人數(shù)

15

15

20

30

20

（1）試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額；

（2）如果分別把男性、女性消費金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費稱作理性消費，試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關(guān).

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACBC,D,E分別是A1B1,BC的中點．求證：

（1）平面ACD⊥平面BCC1B1；

（2）B1E∥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當今社會起到了舉足輕重的作用，它用統(tǒng)計的方法來幫助人們分析以往的行為習慣，進而指導人們接下來的行動.

某支足球隊的主教練打算從預備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，如下表：

場次

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

甲

28

33

36

38

45

乙

39

31

43

39

33

（1）根據(jù)這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點圖；

（2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差；

（3）主教練根據(jù)球員每場比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場上的積極程度和技術(shù)水平，同時根據(jù)多場比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認為主教練應選哪位球員?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為.

（I）求C的普通方程和的直角坐標方程；

（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為.

（I）求C的普通方程和的直角坐標方程；

（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C2的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C2的極坐標方程；

（2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處導數(shù)相等，證明：為定值，并求出該定值；

（2）已知對于任意，直線與曲線有唯一公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（），已知在有且僅有3個零點，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.在上存在，，滿足

B.在有且僅有1個最小值點

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

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