已知F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點(diǎn)，P，Q為C上的點(diǎn)，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點(diǎn)A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為4444．

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根據(jù)題意，雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點(diǎn)F（-5，0），所以點(diǎn)A（5，0）是雙曲線的右焦點(diǎn)，
虛軸長為：8；
雙曲線圖象如圖：
|PF|-|AP|=2a=6   ①
|QF|-|QA|=2a=6  ②
而|PQ|=16，
①+②
得：|PF|+|QF|-|PQ|=12，
∴周長為：|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44
故答案為：44．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線x=-
a2
c
上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，則雙曲線C的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州市2012屆高三診斷性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知＝＋，且||＝||，則雙曲線C的離心率為

[　　]

A．2

B．

C．

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)銅仁市衡民中學(xué)高三（上）暑假補(bǔ)課摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，且，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，且，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，且，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

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