13．等比數(shù)列{an}中，a1=1，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-an），若y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），則f'（0）=（　　）
A．1B．28C．212D．215

分析 設(shè)g（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-a8），對函數(shù)進行求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)f′（0）中，含有x的項的值均為0，而常數(shù)項為a1a2a3…a8 ，由此求得f'（0）的值．

解答 解：設(shè)g（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-a8），
∴f（x）=xg（x），
∴f'（x）=g（x）+xg′（x），
∴f'（0）=g（0）+0×g′（x）=g（0）=（-a1）（-a2）（-a3）…（-a8）=（a1a8）4=28
故選B

點評 本題考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，重點考查學(xué)生創(chuàng)新意識，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平移得到（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$B．向左平移 $\frac{π}{12}$C．向右平移 $\frac{π}{12}$D．向左平移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“$x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2≤4$”的元素個數(shù)為（　�。�
A．60B．65C．80D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），且一個焦點為F1（-1，0）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若PA、PB、PC為橢圓E的三條弦，PA、PB所在的直線分別與x軸交于點M，N，且|PM|=|PN|，PC∥AB，求直線PC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)x，使不等式f（x）+f（x+5）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．以下六個關(guān)系式：①0∈{0}②{0}?∅③0.3∉Q④0∈N⑤{x|x2-2=0，x∈Z}是空集，其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．2D．4

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5．一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個扇形中心角的度數(shù)（　�。�
A．5B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時，f（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有2個零點；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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