若函數(shù)f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，則f(x)的最大值是______.
16；
依題意，為偶函數(shù)，
展開式中的系數(shù)為，故，的系數(shù)為，故，令，得，由對(duì)稱軸為-2可知，將該式分解為，可知其在和處取到最大值，帶入，可知最大值為16.
本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化能力以及基本運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對(duì)任意滿足，，若當(dāng)時(shí)，（且），且．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減. 若實(shí)數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，]∪[2,+∞）B．∪[2,+∞）
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則=    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象關(guān)于      對(duì)稱. (    )
A．坐標(biāo)原點(diǎn)B．直線C．軸D．軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)對(duì)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（　　）
A．2011B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)， ，，則大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

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