已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3
分析：通過方程tanα+cotα=-
10
3
，以及cotα=
1
tanα
，求出tanα，最后根據(jù)角的范圍進行求解．
解答：解：∵cotα=
1
tanα
．
所以，tanα+
1
tanα
=-
10
3

3tan2α+10tanα+3=0
所以，tanα=-3或-
1
3

而
3π
4
＜α＜π
∴tanα=-
1
3

故選B．
點評：本題考查正切函數(shù)的求值，本題解題關鍵注意求出tanα，注意角的范圍，仔細分析題目的條件，是解好題目的前提．本題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(
3π
4
，π)，且sinα•cosα=-
12
25
，則sinα+cosα的值是（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、±
1
5
D、±
7
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知=(3,4),A(-2,-1),則B點的坐標是(    )

A.(5,5)             B.(-5,-5)              C.(1,3)             D.(-5,5)

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